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摘要：通过在课堂教学中的总结和课下学生反馈，对我校专业基础课程《应用工程数学》的授课状况进行了分析：在教学内容的选择上有了一定的创新，概率论课程和线性代数课程有了一定的契合度。通过对国内《应用工程数学》的教学改革和相关教学理念的研究，总结出教学应该与学术前沿相关联的特点。根据我校的实际情况，针对学生学习的情况给出了相关的教学改革建议。
关键词：应用工程数学；教学研究；分类教学
关键词：应用工程数学；教学研究；分类教学
1我校专业基础课程《应用工程数学》的授课状况
〈应用工程数学)课程是我校各专业的基础课程，教学目标是通过本课程的学习，使学生具备数学运算、数学抽象、逻辑推理、数学建模的能力和素养通过对随机事件及其概率、一维随机变量及其常见分布、随机变量的数字特征、矩阵及其初等变换、行列式及其计算、线性方程组的求解方法等内容进行系统的学习，为学生学习后继的专业课程和今后的实际工作提供数学基础的知识和方法。本课程是在学生完成微积分基本知识基本理论和基本方法的学习基础上，介绍线性代数、概率论等内容，是为培养适应新时代背景下的本科工程技术和经济工程管理应用型人才服务的，也是学习专业理论课程知识不可缺少的基础课程。本门课程是上海电机学院各专业学生的必修课程，提高课程的教学效果和学生的成绩是每一位任课老师责任。
在教材与教学內容方面，我们一直使用自编教材，该教材结合了校学生的微积分课程的学习基础，与前面所学知识形成了一定的系统性。此外，我校工程数学教研室的老师编写了《应用工程数学作业习题集》，作为公共作业供所有学生课后练习。通过教学反馈，多数学生的完成效果较好。为了与我校培养“技术应用型人才"的办学目标相结合，应用工程数学教学组对教学大纲和授课计划展开了详细的讨论和修正，结合我校开设的专业课程及其相应的体系构架，制定出较为合理的大纲和计划。在教学内容上，根据我校学生的特点，降低了知识内容的深度，扩大了知识面的广度；通过调研和讨论，整理出各专业后续课程所用到的数学知识和方法，在课堂教学中以典型例题给出，对理论性较强而应用性较弱的内容进行了删减。引入了工程相关的实际案例，增加了课程的趣味性。
在教学方法上，采用传统的多媒体教学，课堂讲授和课后作业相结合。因生多师少，教学班级多为80人以上的大班，甚至有班级人数超过了150人课堂教学之外，所有任课教师均参加坐班答疑，并定期开设课程辅导，少数班级开展实践教学，提升了学生的学习兴趣和实际引用能力。考核方式以期末考试为主，平时表现为辅。
2《应用工程数学》课程教学研究现状
应用工程数学》课程自开设以来一直在进行着教学上的变革，从教学内容、教学大纲，到教学方式、教学资源等都经历了若干个变革。纵观近年来的应用工程数学》教学改革，无数的授课教师都做了大量的研究与探索，在实验与实践过程中总结出了很多经验和成果。昆明大学的陈俊老师提出了将现代数学基础融入微积分课程中的思想，他将 MATLAB、SPSS、SAS、LINDO等数学软件的应用引入到工程数学的教学中，结合现代数学观点内容和方法，引入数学的应用和科学技术等内容，对应用工程数学的教学提出了相关改革，形成了一套特色的教学模式和教学方法。上海理工大学的陈有亮、杜曦、王苏然三位教师对工程数学的教学开展的大胆的探索，提出了多元化教学和媒体化教学，尝试了实践和理论相结合的教学办去，重视教学效果，将学术前沿课题带到课堂，提升了学生的学习积极性。江登英、余玲、王龙等以“卓越计划"的实施为切入点，对应用工程数学教学改革进行了系统全面的探讨，以培养具有创新能力的高素质人才为主要目标，在教学中加强了教学思想与方法的渗透，体现了素质与能力的培养。
随着信息化进程的发展，各个专业对应用工程数学教学不断提出新的要求，对工程数学教育的观念、内容、手段和方法的认识都发生了明显地变化。以上改革实践使得《应用工程数学)具备了多元化的教学形态，丰富了教学形式和手段，构建了更加合理的课程体系，在传播当代数学思想的同时又引入了数学文化、数学软件和计算机应用等内容，使学生的学习知识与生产实践不脱节，不断培养学生数学素养和应用能力。
随着信息化进程的发展，各个专业对应用工程数学教学不断提出新的要求，对工程数学教育的观念、内容、手段和方法的认识都发生了明显地变化。以上改革实践使得《应用工程数学)具备了多元化的教学形态，丰富了教学形式和手段，构建了更加合理的课程体系，在传播当代数学思想的同时又引入了数学文化、数学软件和计算机应用等内容，使学生的学习知识与生产实践不脱节，不断培养学生数学素养和应用能力。
3针对我校的《应用工程数学》课程教学改革建议
通过学习其他高校工程数学教学改革的成果，结合学校的实际和本人的教学经验，为提高教学效果，可以采取以下措施：
3.1对教学内容进行融合
(1)用工程数学将线性代数和概率论合并为一门课程，为我们提供了一个良好的改革平台，使得在教学内容设置上可以打破书本的束缚，如引入马科夫链相关内容，既包含概率论中乘法原理和加法原理的内容，又包含了线性代数中矩阵特征值的相关内容。作为理论知识的一个实际应用，对学生起到了很好地启发作用。又如在线性代数的教学内容中增加矩阵博弈论的相关知识，让学生了解到矩阵不只是可以解线性方程组还可以帮助决策。在概率论的协方差矩阵等知识体系中本来就用到了矩阵论的相关知识，可以在课堂讲授过程对照学习。(2雁着信息化进程的开展各种软件和仿真工具逐步进入生产领域，各种电子产品的普及使得在工程现场使用数学软件变得容易。针对这一变革，在工程数学的教学中，现有的教材中的知识显得相对陈旧、未能体现现代教育理念也没有和相关的数学软件相结合。应该对陈旧的知识进行删减，并引入工程中需要的现代化知识。(3)在课堂教学中增加实验教学内容，引入 Matlab，SPSS等数学软件的教学，让学生走进实验室动手实践进行计算，借助软件完成课后作业，加深学生对所学知识的理解与运用。
3.2开展分专业教学模式
同一个教学班的学生在课堂教学中的表现差异较大，经调研学生对课程内容的相关学习能力和专业关系较大，如经济管理专业的学生在概率和积分相关的计算上掌握较好，信息学院的学生对复杂计算相关的内容掌握较好等。分专业教学的理论依据是差异性教学的理论与策略，是因材施教思想在当代的体现。在同一个教学目标下，针对不同专业的学生量身定做教学大纲和教学计划，最后达到同一个教学要求。学生样本的相对固定，有利于任课教师因材施教，有的放矢，开展教学研究和教学改革，有助于提高课程水平和教学效果。
同一个教学班的学生在课堂教学中的表现差异较大，经调研学生对课程内容的相关学习能力和专业关系较大，如经济管理专业的学生在概率和积分相关的计算上掌握较好，信息学院的学生对复杂计算相关的内容掌握较好等。分专业教学的理论依据是差异性教学的理论与策略，是因材施教思想在当代的体现。在同一个教学目标下，针对不同专业的学生量身定做教学大纲和教学计划，最后达到同一个教学要求。学生样本的相对固定，有利于任课教师因材施教，有的放矢，开展教学研究和教学改革，有助于提高课程水平和教学效果。
(作者单位：上海电机学院文理教学部)
本文由上海电机学院通识课程重点建设项目A1-0224-18-009-18
数学建模重点课程资助。
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