网络画板在指数函数授课中的应用

高宇

乌审旗高级中学 017300

随着现代信息技术的发展，多媒体辅助教学已在我们的数学课堂中是不可或缺的，尤其是网络画板的应用，给我们的授课带来了极大的方便，在一些抽象的概念授课中，利用传统的教学方式不易直观理解掌握，为了使学生能够理解，借助网络画板将静态转化为动态，使学生更能直观形象的去理解.以《指数函数及其性质》这节课为例，我做了如下的教学尝试：

指数函数概念的引入

通过两个生活中常见的问题引入指数函数模型:

问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个,…，1个这样的细胞分裂 x次后，得到的细胞个数y与x 的函数关系式是什么？

在以往的教学中，我们需要通过多次计算来归纳y与x的函数关系式，而我使用了网络画板来动态演示细胞的分裂，学生直观地得出了结论 .如下图：

问题2：《庄子天下篇》中写到“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？

与问题1相似，通过网络画板的演示，从而学生很容易得出结论 ，如下图：

从这两个实际问题得出的函数关系式寻找共同特征，从而提炼出指数函数模型 .

二、观察图象概括指数函数的性质

在传统的教学中，由于技术条件的限制，通常是在教师（或教科书）的要求下，学生用“描点法”（甚至只有教师用“描点法”在黑板上画图，而学生并不动手）作出有限的几个特殊函数的图象，然后就让学生观察这几个图象来讨论指数函数 的性质。在这样的教学过程中，学生对于为什么要画这几个函数的图象，为什么有限的几个函数图象就可以代表一般的函数的图象，为什么要把底数 分为 和 这样两类等，都是不得而知的.在此环节，我首先让学生在同一个平面直角坐标系内利用描点法画出函数 ， ， ， 的图象，然后利用网络画板，通过对底数 （不一定是简单数）的不同取值，进行连续动态变化的展示函数图象的分布情况，这样就会使学生比较容易地概括出函数的性质.如下图：

由上图可以容易地归纳出图象的如下特征：

（1）这些图象都位于x轴上方;

（2）这些图象都经过 点；

（3）图象可以分为两类：一类图象在第一象限内纵坐标都大于1，在第二象限内的纵坐标都小于1；另一类图象正好相反；

（4）自左向右看， 时图象逐渐上升； 时图象逐渐下降.

由图象的这些特征就可以概括总结出指数函数的性质.通过这样的动态演示，对学生记忆函数的图象和性质也有一定的帮助.

总结：目前，属于信息共享的大时代，网络画板的教学内容学生可以在有网络的地方随时学习巩固，突破了传统教学中单一的教学信息的局面，图文并茂、能动会变、形象直观的特点为学生创设各种情境，可激发学生的各种感官的参与，调动学生强烈的学习欲望，激发动机和兴趣，从而使所有的学生都有所收获.

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