5.2 IEEE 10机39节点系统模型仿真 32

6 PSAT与BPA潮流计算对比分析 38

6.1 BPA潮流计算软件简介 38

6.2 IEEE 3机9节点系统模型仿真 39

6.3 PSAT与BPA的潮流软件及计算结果的对比分析 41

6.3.1 PSAT与BPA软件特点的对比 41

6.3.2 IEEE 3机9节点系统计算数据对比 42

结 语 44

致谢 46

附 录 47

附录I IEEE 3机9节点系统模型标准数据 47

附录II IEEE 10机39节点系统模型标准数据 48

参考文献 53

1 绪 论

1.1 电力系统潮流计算研究的目的和意义

（1）在电网项目设计规划时期，潮流计算的目的包括以下方面：负责合理设计总电源容量，选择合适的电源接入位置，满足电力系统所选区域中潮流交换控制、调峰、调相、调压需求。同时科学地设计电网结构，挑选最优系统无功补偿方法。

（2）潮流计算的结果，对调度员对电网的日常调动文护具有相当大的参考意义。选择恰当的方法对电网进行潮流计算电力系统论文，并计入负荷增长数据和新设备的投运数据，能实时掌控电网参数变化情况，发现其薄弱环节，引起调度员重视。在相关部门改进电网结构，加强基础设施建设工作上有重大参考价值。

（3）电网在正常运行和故障检修的情况下，都少不了潮流计算提供的重要基础参数。这些数据对于电网编制运行，发电厂开机时间与发电方式、公用民用基础设施负荷的增加和削减，电网中各元件器需求的额定参数变化的调整，都具有重大的指导意义。

（4）潮流计算最大的用处在于模拟仿真，为电网系统的预想故障处理，电路设备的增加与退出，电网稳态与动态运行的隐含问题预测分析提供了捷径。使电网在面临重大调整、改造的时候，能够选择最佳的施工方案。

潮流算法是现代传用最多，最基础，最关键的一种电气计算。潮流计算能对比不同的电力系统运行方案。能设计不同的供电方法，从可操作性、可靠性和经济最优化等多方面进行比较。大量快速的潮流计算应用于实时监测电力网络的运行状态。此外，离线潮流计算的功能是帮助系统规划设计，在线潮流计算的功能是实时监测电力网络的运行状态。[ ]

1.2 电力系统潮流计算的发展史

上世纪50年代中期，电子计算机的发展在工业领域进入了一个黄金时代，潮流计算的研究在这个时段也日趋成熟，电力产业与计算机技术的进步产生化学反应，与当时的电力科研成果完成接轨。潮流计算的各种新方法在电子计算机中不断涌现，但都没有离开它的基本核心要求：

（1）潮流算法必须保证大电网的可靠性和计算结果的收敛性。

（2）算法的计算速度和占用计算机的内存容量有一定要求。

（3）算法需易于理解，且能适应电网建设中的各种变化。

潮流算法隶属电力网络稳态分析的分支，结果不涵盖电网系统元件的动态调整特性和过度状态数据。潮流计算以高阶非线性方程组作为数据模型，并不包含微分方程来反映变化过程。非线性方程组的经典计算方法是迭代算法。

所以对潮流运算的第一标准就是必须有严格的收敛性，而且能计算出正确答案。近现代电网架构的规模和区域规划都越来越复杂电力系统论文，潮流矩阵阶数也在增长。复杂的电力系统方程组往往能达到几千阶，如此巨大规模的方程式已经很难靠单纯的数学解法取得正确的答案。各国电力网络的科研人员也正为着寻求更新更适用的算法而加快努力。 基于PSAT的电力系统潮流计算(2):

摘要如今，电力系统潮流计算已经成为电力系统分析中最基础、最关键的组成部分。根据现实中的电网系统结构、发电机和负荷等运行参数，通过不同算法的潮流计算软件可以求得电力系统各母线分支的稳态运行参数。其母线电压、负荷功率损耗、线路功率计算等计算结果是电力系统稳态分析的关键。潮流计算功能强大，对电力网络的规划、设计、调度有重要的指示分析作用。随着电力网络技术的发展，潮流计算的方法也多种多样，主流的算法有牛顿--拉夫逊法、高斯消去法、PQ分解法等。这些算法都发展的相当成熟。不同的潮流计算软件也广泛应用于电力领域的发展建设中。

本文详细讨论了潮流计算的历史发展和主流的计算原理，在此基础上，运用PSAT和BPA两种潮流计算软件构造IEEE3机9节点模型和10机39节点模型，分别进行计算。计算结果有较好的收敛性，也有一定的实际意义，满足设计要求。39197

毕业论文关键词：潮流计算 牛顿--拉夫逊算法 电网系统结构

, power flow is the most and tool of any power .The of bus , load power and power in the lines are the key of -state of power . The of flow makes a on the , and of power . As the of of power , ways of power flow are , - , and PQ power flow, which are . flow soft wares are into the of power.

This paper the of flow and the in . Based on these, this paper two flow soft wares of PAST and BPA to model IEEE3 9-bus and 10 39-buses and them. The have good and and meet .

：power flow - power .

目 录

摘 要 I

II

1 绪 论 1

1.1 电力系统潮流计算研究的目的和意义 1

1.2 电力系统潮流计算的发展史 1

2 电力系统网络的数学模型 4

2.1 电力网络的基本方程式 4

2.2 节点导纳矩阵及其算法 6

2.2.1 自导纳和互导纳 6

2.2.2 非标准变比变压器 7

2.2.3 系统变更时的修正 8

2.2.4 节点导纳矩阵的计算方法 10

3 电力系统潮流计算的计算机算法 12

3.1 潮流计算的基本方程 12

3.2 节点的分类 13

3.3 牛顿--拉夫逊法潮流计算 14

3.3.1 雅可比矩阵 14

3.3.2 牛顿--拉夫逊法潮流算法原理 16

3.3.3 牛顿--拉夫逊法潮流算法的求解过程 22

3.4 PQ分解法潮流计算 22

3.4.1 PQ分解法的基本方程式 22

3.4.2 PQ分解法的求解过程 25

4 PSAT电力系统软件 27

4.1 PAST电力系统软件简介 27

4.2 PAST电力系统软件应用 27

5 PSAT电力系统模型仿真 30

5.1 IEEE 3机9节点系统模型仿真 30 基于PSAT的电力系统潮流计算:

最早计算机刚刚与潮流算法接轨时，研究人员大多使用以节点导纳矩阵为基本单位的高斯迭代运算法（又称导纳法）。[ ]此方法原理易于理解，对数字计算机的硬件容量要求低，符合当时的电力系统发展水平和电子计算机的计算要求。于是这种算法也发展的最为成熟，潮流计算的研究方向也逐渐偏向主次代入法（又称阻抗法），即以形成阻抗矩阵为核心的计算方法。

到了上世纪60年代末期，二代计算机的飞速进步使计算机的内存大大增加，计算速度也上了一个台阶。此时阻抗法的研究也到了投入使用的关键时期。阻抗矩阵是满矩阵，此法有两个必要条件，一是计算机必须有明确的系统接线图，二是阻抗矩阵必须由正确合理的参数组成，科技的发展也正好满足了阻抗法对大内存容量的指标。每次的迭代运算都只用阻抗矩阵中的一个数值，所以每次的计算规模都十分庞大。

阻抗法究竟有什么突出的优点能让电力系统研究人员不断探索开发呢？就是因其收敛性可靠，突破了此前导纳算法的瓶颈。我国对阻抗法的研究也同样深入，解决了早期电力系统建设的一系列问题。

同样，阻抗法也有很大的缺点。随着电网规模持续增大，阻抗法需要的内存和计算量都几何倍增加。因为要解决阻抗法速度慢，所需内存大等问题，进而又研发了用阻抗矩阵为标准单位的分块阻抗法。这个方法的主要特点是，将一个规模较大的电力系统模型，分割为若干个小的子系统，分块系统间使用连接线相连，这样在计算机内可分别储存分块系统的阻抗矩阵和连接线阻抗。使用起来节省容量又能加快计算速度。

牛顿--拉夫逊法（又称牛顿法）开发同样解决了阻抗法所具有的缺点。牛顿法作为求非线性方程组的传统方法，收敛性好。与阻抗法不同，牛顿法是以导纳矩阵为基点，在迭代计算中体现方程组系数矩阵的稀疏性，即可改善牛顿法的可靠性。

自上世纪60年代开发了最佳顺序消去法，牛顿法在计算速度，收敛可靠行，内存容量等方面相比阻抗法都具备不少优势，后来作为最实用的潮流算法流传至今。

牛顿--拉夫逊法的核心是把非线性方程组线性化，上世纪70年代后期，电力系统研究人员将泰勒级数的高阶项也引入进来，使潮流计算采用更加精确的模型，增强算法的综合性，即为后来发展的保留非线性潮流运算，另有人将无约束非线性规划的模型引入计算研究，这就是非线性规划潮流运算。

PQ分解法是近代在牛顿法的基础上进行改造，使潮流运算不再是纯数学的运算方法。PQ分解法也紧跟电力系统的发展方向，特别是在计算速度上，满足了现代人需求，从而迅速得到了推广。

近20年来，关于潮流新算法的探索没有停止，但都是以牛顿法和PQ分解法为核心来发展。虽然新的算法如：遗传算法、人工神经网络算法、模糊算法等的研究也都有所突破。但依然无法撼动牛顿--拉夫逊法和PQ分解法的传统地位。不过作为研究电力网络的新方向，有相当良好的探索前景。

经历了半个多世纪的演变，潮流算法也演化成了一个明确的体系。潮流计算的热点问题最终停留在怎么进一步改良三种经典潮流计算方法，即高斯-塞德尔法、牛顿--拉夫逊法和PQ分解法上。[ ]

2 电力系统网络的数学模型

2.1 电力网络的基本方程式

稳态运行方式为电力网络最基础的运行方式。稳态运行情况下，合适的等值电源能表示一切类型的发电机，包括大型同步电机。恒定功率和等值阻抗能用来代替系统负荷。因此，有源电网系统即由各支路母线、变压器与配电网组成。电力网络的潮流计算与稳态短路情况等一般都以其算数模型为出发点。 基于PSAT的电力系统潮流计算(3):

节点（回路）方程组最基本的作用即为表示一个电网系统。方程式中的节点电压能描述电力网络的各部分状态。同理，回路方程式中则用回路电流表示电网状态。

设电网系统的的支路数为b，节点数为n，其路方程式个数m为

节点方程式数 为

因此，回路方程式比节点方程式多

通常电力网络里，每个节点（或母线）与地表连有发电机、电力负荷、支路电容等电力设备，各节点间一般通过输电线路或变压器支路相连，一般情况下[ ]

采用节点方程式有诸多优势，节点方程式表示电力系统状况时比回路方程式来的更为简洁直观，所需方程式也更少。采用节点方程式，当输电线路变化时电网系统方程也易于更新。

如下图所示，将电力网络的发电机端口、负荷端口与同步调相机端口抽出来，剩余的输电网络统一用Net替代，电源不包括在其中。用数字记号标记发电机节点与负荷节点：1,2， i, ,n。每个节点与地面间相连的电路对地电容都作为系统负荷。 基于PSAT的电力系统潮流计算(4):

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