交直流混联系统的能量函数构造方法综述与探究 

刘晔，沈沉

(清华大学)

DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.220312

1研究背景

我国已形成大规模复杂交直流混联电网，基于能量函数法的暂态稳定分析是保证交直流混联系统安全稳定运行的重要手段之一。能量函数法主要有两个步骤：1）构造能量函数，2）确定临界能量，其中能量函数的构造是应用能量函数法的前提。由于交直流混联系统中常规高压直流输电（LCC-HVDC）系统的模型及动态较为复杂，现有考虑LCC-HVDC系统的能量函数在推导中均进行了一定假设或模型简化，使得交流系统与直流系统之间的交互动态难以被准确刻画，可能会影响临界能量计算的准确性。然而，近年来，在考虑详细直流模型的交直流混联系统能量函数构造方面鲜有重大突破，这从侧面说明目前在该方面的研究面临一定瓶颈。

2论文所解决的问题及意义

本文首先综述了近年来在交直流混联系统能量函数构造方面的研究成果，并归纳现有研究的不足之处；进一步，本文提出并探究了基于变量拟合法的交直流混联系统能量函数构造思路，阐明了交直流混联系统能量函数构造的技术瓶颈。最后，展望了未来可能取得突破的研究思路，以期为交直流混联系统能量函数构造的相关研究提供借鉴与参考。

3交直流混联系统能量函数构造方法综述

本文从交直流混联系统模型与能量函数构造方法两个角度出发，对近年来在交直流混联系统能量函数构造方面的研究成果展开综述。在构造能量函数常用交直流混联系统模型方面，分别介绍了交流系统的结构收缩模型与结构保持模型，并介绍了LCC-HVDC系统的PQ负荷模型与恒交流电压模型。在交直流混联系统能量函数的构造方法方面，分别综述了基于变量梯度法的构造方法、基于能量守恒定律的方法、基于端口能量的方法、基于混合势函数理论的方法等。

基于上述综述，虽然目前在交直流混联系统能量函数构造方面成果颇丰，但考虑实际工程应用需求，现有方法依然存在一些问题有待改进，归纳如下：

1）现有交直流系统能量函数在推导中均对LCC-HVDC系统进行了一定假设以及模型简化，这些简化使得能量函数无法准确反映直流系统与交流系统之间的动态交互影响。需要在构造交直流混联系统能量函数时考虑直流动态并计及换流母线的交流电压变化。

2）在结构保持模型下，基于端口能量的方法易于把直流系统暂态能量集成至系统能量函数中，但现有研究均无法根据直流动态模型对端口能量积分项解析表达，若基于含路径相关积分项的能量函数进行暂稳分析，计算所得系统临界能量缺乏普适性。

4交直流混联系统能量函数构造方法探究

根据所归纳的问题，在探究交直流混联系统的能量函数构造方法时，主要有以下两个目标：

1）该能量函数考虑LCC-HVDC动态且计及换流母线处交流电压的变化；

2）该能量函数中与LCC-HVDC相关的暂态能量项满足类似端口能量的形式，以方便集成LCC-HVDC能量至结构保持能量函数。

本文提出并探究了基于变量拟合法的交直流系统能量函数构造思路，基于电磁暂态仿真生成的变量波形进行相关性分析与变量间解析关系近似拟合。本文分别探究了基于直流有功功率与换流母线交流电压相角线性拟合、直流有功功率与换流母线交流电压幅值线性拟合的能量函数构造思路，虽未构造出满足要求的交直流系统结构保持能量函数，但结合探究过程中遇到的问题与挑战，梳理并分析了构造该类能量函数的技术瓶颈，如下所述：

1）基于构造结构保持能量函数的要求，需要LCC-HVDC的暂态能量满足类似端口能量的形式；基于在能量函数中反映交流系统与直流系统之间交互动态的系统分析需求，需要在构造能量函数时考虑LCC-HVDC动态且计及换流母线交流电压变化。以上两个需求难以同时满足。

2）构造上述能量函数的关键在于结合LCC-HVDC动态模型对其端口能量形式中的积分项进行解析表达，而LCC-HVDC模型中不含换流母线处电压相角这一变量，难以找到直流有功功率与换流母线交流电压相角之间的解析关系，这使得积分项难以解析表达。变量拟合法是克服该瓶颈的一种可能思路。

5结论

本文综述了近年来在交直流混联系统能量函数构造方面的研究成果，基于现有交直流系统能量函数的不足之处，说明需要构造考虑直流动态且计及换流母线交流电压变化的交直流系统结构保持能量函数。为构造该类能量函数，本文提出并探究了基于变量拟合法的交直流系统能量函数构造思路，并进一步阐明了构造该类能量函数的技术瓶颈所在。

构造能量函数需要一定的经验与试错，因此，基于工程实际需求，该方向仍值得未来进一步探索。针对交直流系统能量函数的构造瓶颈，总结出以下可能的突破思路，以期为相关研究提供借鉴与参考：

1）在能量函数构造方法上，可以进一步探究基于变量拟合法的构造思路，尝试用其他的拟合方法对直流有功功率与换流母线交流电压相角进行拟合，以实现对端口能量形式的积分项进行解析表达；

2）在直流系统模型上，考虑工程实际中的具体应用场景，对LCC-HVDC模型进行相应修正，例如仅考虑机电暂态时间尺度的低阶LCC-HVDC动态模型，并基于修正模型进一步尝试构造交直流系统的能量函数。

引文信息

刘晔，沈沉．交直流混联系统的能量函数构造方法综述与探究[J]. 中国电机工程学报，2022，42(8)：2842-2854.

Liu Ye, Shen Chen. Review and research on construction methods of energy function for hybrid AC-DC power system[J]. Proceedings of the CSEE, 2022, 42(8): 2842-2854(in Chinese).

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